随着《水污染防治行动计划》（简称“水十条”）的逐步全面落实，对黑臭水体的治理进入攻坚阶段。而要想完全“消灭”黑臭水体，避免“复发”，必须解决源头和长效管理的问题^〔1〕。污水厂对污水进行集中处理，正是从源头上削减进入水体的污染负荷的关键环节之一。因此，当前我国多地污水厂在进行提标升级，使污水厂出水首先达到《城镇污水处理厂污染物排放标准》（GB 18918—2002）中的一级A标准（TP < 0.5 mg/L），再逐步探索和实施达到《地表水环境质量标准》（GB 3838—2002）中的Ⅳ类或Ⅲ类水标准（TP < 0.3 mg/L或TP < 0.2 mg/L）^〔2〕。然而，单纯依靠污水厂现有的二级生物处理主体工艺，难以实现出水中氮和磷等有关水质指标的同时达标，这就使得延长污水厂处理流程和使用化学药剂成为主流选择^〔3〕。

针对导致水体富营养化主要污染因子之一的磷，仅仅依赖生物法中聚磷菌（PAOs）在厌氧-好氧交替环境中对磷酸盐的去除，效果很难保持稳定，出水难以达标，故需辅以化学除磷，投加药剂予之强化^〔4〕。同时，伴随着我国污水厂自动控制水平的不断提升，尤其是近年来在线磷酸盐检测仪表在国内的普及，以及多种化学除磷自控方案的提出^〔5〕，又给化学与生物除磷相结合，形成一种运行简单、经济有效的污水厂“生物+化学”除磷模式提供了新契机。而实现这一目标的关键点在于如何精准控制化学除磷药剂的投加量，并实时自动调整，以规避传统手工定量投加时，投药量过大所引起的一系列“副作用”（成本高、污泥量大、影响生化池微生物活性等）。对此，笔者认为污水厂化学强化除磷中，精准自动控制的投药量问题很值得研究。

污水化学除磷是通过化学沉析完成的，即投加除磷药剂与污水中溶解性的盐类，如磷酸盐混合后，形成颗粒状、非溶解性的物质，以实现磷酸盐的相转移，再通过污水厂排泥达到除磷目的。以当前我国污水厂常用的金属盐（铝系、铁系）为例，其主要化学反应过程如图1所示。可见，投入污水中的金属盐，进行的不仅仅有沉析反应，同时还有与其竞争的化学絮凝反应。另外，金属磷酸盐的溶解性还受污水pH等因素的影响。这就使得污水化学除磷的投药量，在理论上虽是可计算的，而实现能满足实际工程边界条件的精确计算，却十分困难。尽管部分学者曾从化学平衡和沉析过程出发^〔6-7〕，以某种金属盐为研究对象，在一定的pH区间内建立了投药量计算的理论模型，但因其诸多参数待定，且边界条件苛刻，计算过程异常复杂，导致这些理论模型都不太适合工程实际的计算，也限制了其应用及推广范围。因而针对污水化学除磷投药量的求解，需改变思路，不再单从化学除磷机理上来计算其投药量，可尝试从污水厂实际运行着手。通过监测金属盐投加量和除磷率之间的关系，建立半经验或经验模型及简便快捷的模型计算公式，以满足我国当前一线污水厂化学强化除磷时，对投药量精准自动控制的需求。

研究表明^〔6-8〕，在对污水进行化学强化除磷时，随着金属盐投加量的逐步增多，污水中的剩余磷浓度（余磷浓度）逐渐降低，但二者之间不是线性关系，而是存在3个明显不同的区域，即：余磷浓度较高时的“计量反应区”，余磷浓度较低时的“平衡反应区”，以及在两区之间的“过渡区”，如图2所示。在“计量反应区”，磷的去除率与金属盐的投量基本成正比关系；而在“平衡反应区”，去除给定磷所需的化学药剂量明显大幅增加；“过渡区”的金属盐投加量则位于“计量反应区”和“平衡反应区”之间。这说明要想使污水厂出水总磷满足更加严格的排放标准，化学除磷药剂投加量需按图2所示曲线的走向急剧增多，处理成本也就随之上升。

因此，为控制污水化学除磷成本，同时避免投加量过大导致水的二次污染，可基于图2的曲线关系，建立化学强化除磷精准投药量的经验模型（CEPRM模型，Chemical Enhanced Phosphorus Removal Model）。为使所建CEPRM模型公式能反映上述余磷浓度与金属盐投量之间“3个区域”的特征，并使之具备一定的理论基础，模型采用半经验公式，再配以污水厂在线监测数据进行曲线拟合。具体而言，根据图2关系曲线的形态，模型公式可采用初等数学中的反比例函数，如图3所示。

对比图2和图3在第一象限的曲线（y=k/x，k > 0，x > 0）的造型，发现二者曲线相似度极高，可以此理论线型近似代替。更为重要的是当前污水厂化学除磷自控装置的控制器，完全可输入反比例函数的公式形式。因此，CEPRM模型公式以反比例函数为基础，采用公式（1）的形式。

(1)

式中：Y——投药后水中的余磷浓度与投药前的原水磷浓度之比；

X——金属离子物质的量浓度，mmolMeⁱ⁺/L；

b——经验常数，L/mmol；

a、c——无量纲经验常数。

对于污水厂化学强化除磷，根据除磷药剂投加点位置的不同，分为前沉析、同步沉析和后沉析。前沉析除磷药剂投加在二级生化反应池之前，沉砂池附近，金属盐会不同程度地影响微生物正常的新陈代谢，尤其是聚磷菌稳定的生物除磷能力会被削弱，并产生大量化学污泥^〔9〕。同步沉析虽可部分规避上述问题，但因当前污水厂在线磷浓度监测仪难以准确测定生化池内的磷浓度（池内SS值较高），导致化学强化除磷精准自动控制难以高效稳定实现。因此，目前我国污水厂升级改造时，大多采用后沉析方式进行化学强化除磷^〔10〕。如此一方面可最大限度地减少对原有污水厂二级生化处理系统的影响，继续充分发挥原有生物除磷的潜能^〔11-12〕，另一方面又可降低除磷药剂的投加量，减少化学污泥的产生和节约运行成本，且有利于最大程度实现污水厂化学强化除磷的精准自动控制。

基于以上分析，以我国某市市政污水处理厂为研究对象，进行化学强化除磷投药量CEPRM模型拟合。其提标改造后的工艺流程如图4所示。

该厂采用后沉析方式进行化学强化除磷，金属盐投加点设置在二沉池出水处，通过水泵加药混合，再进入深度处理滤池完成固液分离，达到化学除磷的目的。污水厂在线磷浓度监测仪实时反馈二沉池出水和深度处理滤池出水中的磷浓度。对CEPRM模型公式（1）进行拟合时，将滤池出水磷浓度与二沉池出水磷浓度之比作为Y值，投加金属盐的金属离子物质的量浓度作为X值。另外，根据溶度积常数的概念，水中磷浓度不可能达到0，且在工程实践中，也并不要求污水厂出水磷浓度到达极低的程度。但是，鉴于CEPRM模型公式非线性拟合的收敛性问题，以及考虑到模型的主要应用范围（后沉析），拟合时可假设一个相对较高的投药量，使其对应的Y值为0。据此模型边界条件设定如下：当X=0时，Y =1；当X≥1时，Y=0。拟合以Y为因变量，X为自变量，常数a、b、c拟合后可得出具体数值。模型基于ODR算法（正交距离回归算法）在OriginPro9.1 64Bit（英文版）软件中进行非线性拟合。

为全方位检验CEPRM模型的拟合效果，并对模型相关参数进行率定，研究选取了当前我国市政污水厂化学除磷中常用的4种金属盐，即硫酸铁、聚合硫酸铁、硫酸铝和氯化铝。根据Origin“用户自定义模型”非线性拟合分析，可得出完整的拟合曲线图和相关拟合结果，并同步确定了准确度为95%的置信区间和上下可预测数据区间，如图5所示。

由拟合结果可知，模型较好地反映了化学强化除磷中金属盐投药量与除磷效果间的数量关系。4种金属盐的拟合相关度（校正的相关系数平方值）均在0.9以上，残差平方和也都在0.01以下。其中，硫酸铝的拟合效果最佳，它也是目前我国污水厂使用最广泛的化学除磷药剂之一。通过比较4种金属盐的拟合参数a、b、c的值，发现a和b大于0，c小于0。而且，不同金属盐间的a值大小相近、c值也相近，而b值差异却较大。基于这一结果，可将CEPRM模型公式（1）中的参数b定义为主控参数（反映金属盐类别），参数a和c定义为校准参数（起到模型校准调整作用）。

CEPRM模型被应用于污水厂化学强化除磷精准自动控制时，可预先依据投加的金属盐类别，选定相关拟合结果，将公式（1）预先输入PLC控制器中，并设定一个带有安全裕量的污水厂最终出水磷浓度值，作为投药后的余磷浓度。例如，当污水厂出水按GB 18918—2002中的一级A标准（TP < 0.5 mg/L）排放时，余磷质量浓度可设定为0.4 mg/L，并预留该值的输入端口，以便后续根据出水标准的要求而改动。再将污水厂二沉池出水处，在线磷浓度监测的月平均值作为投药前的原水磷浓度值。上述二者的比值Y₀（已设定的余磷浓度值/二沉池出水磷浓度月平均值）作为CEPRM模型中变量Y的初值。化学强化除磷自动加药系统运行之初，先将初值Y₀带入CEPRM模型公式，即可得到金属盐投加量的初值X₀，之后再依据预先配好的金属盐浓度值（需每天测定其中实际的金属离子含量，以避免不同批次除磷剂金属离子含量的不一致和日常耗损）和污水厂出水流量计所监测的流量值，便可输出除磷加药计量泵的工况值，以之完成初期投加。随后系统逐步稳定运行，二沉池出水在线磷浓度监测仪实时监测数据，再反馈给PLC，控制器依据已输入的CEPRM模型公式，计算得出瞬时金属盐投加量，指挥计量泵精准投加。深度处理滤池出水在线监测得到的磷浓度值，作为整个化学除磷自动投药系统是否稳定正常运行的实时反馈。

另外，PLC控制器编码时，还需注意以下2种情形：（1）当出现计算所得Y值长时间大于1时，除磷加药计量泵需暂停投加。此时若将Y值带入CEPRM模型公式进行计算，则会导致投加量X为负值。故编码时需设定：当Y≥1时，X=0。这也与现实需求是一致的，当CEPRM模型Y值长时间大于1时，说明在当前进水条件下污水厂生物除磷效果高效稳定，二沉池出水中的磷浓度已完全达到污水厂最终出水的排放标准，无需再投加药剂进行化学强化除磷。（2）当污水厂最终出水处的在线磷浓度监测值超过预先设定的余磷浓度值时，自控系统需及时发出磷浓度超标的“预警”，并通知运营人员及时查找原因。而且，还需留有系统由“自动”转“手动”的端口，便于人工及时干预。同时，考虑到人为干预的滞后性和随机性，为保证污水厂出水磷浓度持续稳定达标，控制器还需设定在“预警”信号发出，人工未干预前，系统依据CEPRM模型公式边界条件，自动直接按最大剂量投加金属盐（X=1 mmolMeⁱ⁺/L），投加时长每次控制在3 min。然后系统再切换回正常“自动”模式，再次比对最终出水处的磷浓度监测值与预先设定的余磷浓度值，如此反复，直至系统稳定运行或人工干预的介入。

污水厂单纯依靠生物除磷无法满足出水水质要求时，需辅以化学除磷予以强化。研究针对化学强化除磷时，投药量需精准自动控制的需求，建立了能客观反映金属盐投加量与除磷效果之间关系的半经验CEPRM模型Y=a/（1+bX）+c，并结合4种金属盐（硫酸铁、聚合硫酸铁、硫酸铝和氯化铝）化学强化除磷时的污水厂实际生产数据，进行了CEPRM模型的非线性拟合。结果表明，4种金属盐的拟合相关度均在0.9以上，残差平方和也都在0.01以下，其中，硫酸铝的拟合效果最佳。同时，根据CEPRM模型公式特点说明了加药自控系统的设置要求和应用模式。另外，未来还需进一步结合化学除磷烧杯搅拌实验和污水处理厂的运行数据，对CEPRM模型做进一步完善与补充，以为我国市政污水处理厂自动控制化学除磷提供技术支持。