城市污水处理厂对实现水环境质量改善和污染总量减排担负着重要作用。进水的水量、水质存在一定的变化规律^〔1-2〕，忽略进水水质构成和变化会导致工艺运行调整困难。进出水、操作参数、环境因子相关联，亦导致工艺优化的复杂性。污水处理过程是多维度非线性耦合变量，使用传统试验技术难以一一分析影响因素。通过统计学方法，可以从污水厂的海量数据中提取有用信息^〔3〕，预判系统故障^〔4〕，优化污水厂的设计和运行^〔5〕，以及评价运行的稳定性^〔6-8〕，便于有针对性地制定工艺优化运行策略。

江西省2020年要求城镇污水厂排水达到《城镇污水处理厂污染物排放标准》（GB 18918—2002）一级A标准。笔者以江西省鹰潭污水厂的全年水质数据为基础，采用统计学方法分析进出水数据，旨在揭示污染物去除的稳定性和影响因素、找出需要重点关注的污染物，提出优化运行的可行性措施，服务于污水厂的运行管理决策。

鹰潭污水处理厂设计流量6.0万m³/d，采用改良型氧化沟工艺，工艺流程为：进水→提升泵房→细格栅→曝气沉砂池→改良型氧化沟→二沉池→紫外线消毒→排放。厂内共2座氧化沟，厌氧区、缺氧区、好氧区停留时间分别为2.2、3.0、7.5 h。每座氧化沟分为4廊道，单沟宽8.5 m，有效水深4.5 m，设计流量1 250 m³/h，设计污泥负荷0.081 kgBOD₅/（kgMLSS·d），设计污泥质量浓度3 500 mg/L，污泥龄15 d。二沉池直径42 m，表面负荷1.23 m³/（m²·h）。设计进水水质（mg/L）：COD 230、BOD₅ 120、SS 150、NH₃-N 25、TN 30、TP 3。实际运行中好氧区DO控制在1.5~4 mg/L、MLSS 2 500~5 000 mg/L、水温5~30 ℃。

以该污水厂全年的水质数据为研究对象，采用Spearman系数进行水质指标的相关性分析。描述性统计学指标包括变异系数CV和技术性能统计指标TPS。利用主成分分析法（PCA）确定影响工艺运行效果的主要指标。统计分析利用SPSS 19.0软件实现。

污水厂进出水的描述性统计如表 1。变异系数CV表示数据离散性；技术性能统计指标TPS-3.84%、TPS-50%、TPS-95%分别代表 3.84%、50%、95%保证率条件下的浓度，分别对应最优水质、中间水平和95%保证率的出水水质。变异系数、TPS-95%/TPS-50%用于评价水质稳定性^〔9-10〕。进水指标（以下角i表示，全文同）中，水量和SS相对稳定，而COD、BOD₅、NH₃-N、TN和TP的波动较大，变异系数27%~40%。出水指标（以下角e表示，全文同）中，TP的变异系数最小，虽然出水TP稳定，但是TP去除率波动大。NH₃-N、SS的变异系数高达220%、92%，TPS-90%/50%分别为10.0、3.3，提示出水NH₃-N、SS异常。

当出水执行《城镇污水处理厂污染物排放标准》（GB 18918—2002）一级B标准时，各指标瞬时值达标率95%以上。由一级B标准提高至一级A标准时，面临的最大问题是磷达标（目前的出水磷浓度只有2%的达标概率），SS和TN偶有超标，有必要计算提升至一级A标准的出水控制浓度。依据S. C. Oliveira等^〔11〕提出的变异系数和可靠性系数计算该厂达标排放的出水控制浓度m_x，见式（1）、式（2）。

(1)

(2)

式中：COR——可靠性系数；

CV——变异系数，等于标准差除以均值；

α——不达标概率；

Z_1-α——标准化正态统计量（查表可得1-α=95%时，Z_1-α=1.645）；

m_x——确保达标的出水质量浓度，mg/L；

X_s——标准排放值，mg/L。

经计算，能够保证95%达标率的出水控制浓度m_x见表 2，将m_x与现年均值比较，COD、BOD₅、NH₃-N可以保证达到一级A标准，TN接近标准值，出水TP、SS均值需分别控制在0.4、3.8 mg/L才能保证稳定达到一级A标准，即该厂提标改造的重点在TP和SS。

图 1是污染物去除的箱线图。箱的“两端”分别对应四分位数（25%和75%），箱体代表四分位差，箱内部的“横线”对应中位值，箱内部的“空心方格”对应平均值，箱两端的“须”为最大值与最小值，圆圈代表异常值（超过四分位差1.5倍的离群值）。图 1a中四分位差描述指标的分布宽度。6项去除率中，最稳定的是NH₃-N去除率（箱体最短），其次是SS、BOD和COD去除率，最不稳定的是TN和TP去除率。由于四分位差描述的是中间数据的离散，排除了较大值和较小值，因此能够代表正常工况的波动，反映工艺本身的性能，说明氧化沟工艺处理低浓度污水时，TN和TP去除率分散，重庆市24家采用氧化沟工艺的污水厂也出现此规律^〔12〕。但是，此种波动不属于运行异常工况，异常工况是离群值最多的工况，图 1a中SS和NH₃-N离群值最多，表 1中变异系数亦提示NH₃-N和SS异常，因此确定异常指标为NH₃-N和SS，逐月分析发现出水SS和NH₃-N分别在1月、12月异常上升（图 1b，图 1c）。值得注意的是，虽然变异系数和四分位差都是反映离散趋势的参数，变异系数可以提示异常工况，四分位差提示正常工况下的波动。

出水浓度受到进水浓度、运行参数、环境因子等多因素影响，且影响因素之间有交互作用，通过相关性分析可以确定出水指标的主要影响因素。经K-S检验，出水COD和BOD服从对数正态分布，出水TP服从正态分布，出水NH₃-N、TN、SS不是正态或对数正态分布。出水指标一般服从对数正态或者正态分布^〔13〕，但是各个指标并没有确定的分布函数^〔8〕。由于NH₃-N和SS不服从正态分布，因此表 3中不采用Person系数，而采用Spearman系数计算相关性。

表 3对出水SS与其他出水指标做了相关性分析。1月出水SS异常，与水温、SVI、MLSS、COD相关度高。（1）虽然1月份SVI升高（150 mL/g上升至200 mL/g）引起出水SS升高，但是其他月份如2月和3月在SVI更高（一直处于200 mL/g左右）和温度回升的双重影响下，并没有出现SS异常；（2）出水SS和COD相关（全年只有1月的SS和COD线性相关），说明出水SS中的有机成分即菌体增多，发生了黏性膨胀，黏性膨胀时易发生出水浑浊^〔14〕；（3）图 2分析了温度和MLSS对出水SS的影响。低温会抑制污泥新陈代谢活性，但是只有降温过程才出现SS升高，升温过程出水SS正常（图 2a），1月水温从15 ℃降至5 ℃，2月—3月水温从5 ℃升至15 ℃，温度范围相同但是出水SS明显不同，说明低温不是SS升高的先决条件，降温才会出现菌体流失现象。MLSS的调整过程中（从5 000 mg/L降低至4 000 mg/L）也有污泥解絮（图 2b）。上述三方面分析发现，黏性膨胀、降温、解絮引起的菌体流失是导致SS升高的主要原因。

表 3也对出水NH₃-N与其他水质指标做了相关性分析，12月出水NH₃-N异常与水温、SVI相关，但相关性低，表明它们对NH₃-N的影响只在某一范围内发生，其结果见图 3。

SVI处于150~200 mL/g时出水NH₃-N波动的概率是10%，SVI处于200~250 mL/g时出水NH₃-N波动的概率是49%且波动幅度加剧（图 3a）；水温处于10~15 ℃时出水NH₃-N剧烈波动，水温进一步降低至5~10 ℃出水NH₃-N反而稳定（图 3b），结果表明NH₃-N波动不是由于低温时硝化菌功能下降引起，而是由污泥膨胀引起。另一方面，NH₃-N去除率的降低并未引起其他污染物去除率变化。高温低DO时SVI小于100 mL/g，低温低DO（12月好氧区DO 1.5~2.5 mg/L，缺氧区DO 0.3 mg/L）容易刺激丝状菌生长^〔15〕，现场观察发现沉降性能恶化，上清液稀少但清澈，丝状菌增多，丝状菌的网状结构能有效过滤SS^〔15〕，故出水SS不受影响。微丝菌是丝状菌膨胀的常见类型，能够利用长链脂肪酸，不能降解简单有机碳，微丝菌膨胀使COD去除率降低^〔16〕或不影响出水COD^〔17〕，本研究中丝状菌膨胀不影响COD去除率。从上述分析可知，10~15 ℃出现了丝状菌膨胀，导致污泥对NH₃-N的代谢能力下降，对其他指标无影响。

为了找出对污水厂运行的影响因素以便有效管理，对16个进出水指标和运行参数进行主成分分析。主成分是一种降维的统计方法。根据特征值大于1，提取到5个主成分（PC），累积方差贡献率73.8%，见表 4。

由荷载值可知，PC₁主要有进水TN、出水TN、出水COD和运行参数，由于出水TN与COD相关（r=0.62），因而PC₁代表脱氮；PC₂代表进水水质；PC₃代表出水氨氮；PC₄代表出水TP；PC₅代表出水BOD₅。根据方差贡献率，运行效果依次取决于脱氮、进水水质、出水氨氮、出水TP、出水BOD₅。

脱氮除磷受碳源影响，进水BOD₅/COD > 0.30的累积概率为85%，可生化性良好。该厂BOD₅/TN > 4的概率仅为2%，反硝化碳源严重不足，进水BOD₅/TN大于4~6才能保证反硝化碳源。BOD₅/TP > 20的概率为89%，TN/TP > 5的概率为100%，进水可以满足生物除磷的要求。图 4是进水BOD₅对脱氮除磷的影响，TP去除率随进水BOD增大而升高，而TN去除率不随进水BOD变化，表明碳源被优先用于除磷。挑选主成分PC₁中荷载值较大的因子，采用逐步回归建立了出水TN的表达式，见式（3）。

(3)

式（3）中出水TN和进水TN相关，表明系统对TN的抗冲击负荷能力差。

图 5是MLSS、进水TP和DO对除磷的影响。

出水TP波动大，故加大排泥，MLSS从5 000 mg/L降至3 000 mg/L时，出水平均TP质量浓度并未明显降低（图 5a），需注意的是，MLSS下降过程中SS会升高（图 2b），对其他指标无不利影响，因此MLSS的调整宜避开冬季低温。MLSS处于2 500~3 500 mg/L〔平均污泥负荷0.02 kgBOD₅/（kgMLSS·d）〕时出水TP和SS的稳定性明显增强（图 5b）。TP去除率与进水TP线性正相关（图 5c），该厂的低质量浓度进水（磷1.0~2.5 mg/L）不利于除磷。由上述分析可知，MLSS影响除磷的稳定性，但两者非线性相关，故降低MLSS不能进一步降低出水TP；进水P浓度是除磷的影响因素，但其不能调控，因此只能从环境条件着手优化除磷。该厂采用了曝气沉砂池，DO随污水进入厌氧池影响聚磷菌的放磷，采用减小曝气沉砂池出水跌水高度的措施，减少了进入厌氧池的DO，出水TP降低至0.5 mg/L以下，达到了优化效果（图 5d）。

（1）与其他指标相比，TP和TN去除率最不稳定。进水低碳和低磷制约了工艺的脱氮除磷效果，碳源被优先用于除磷。冬季低温会引发丝状菌膨胀和黏性膨胀，丝状菌膨胀时（SVI > 200 mL/g）出水NH₃-N升高；黏性膨胀时（150 < SVI < 200 mL/g）出水SS和COD均升高。

（2）依据可靠性系数计算，升级改造的重点在于TP和SS，出水TP、SS年均值分别控制在0.4、3.8 mg/L才能保证达到一级A标准。优化TP和SS的措施是维持MLSS 2 500~3 500 mg/L并检查厌氧池的DO。

（3）相关性和主成分分析可以快速定位影响因素。全年数据的分阶段分析有利于多参数影响的析因分析。变异系数揭示异常工况，四分位差揭示正常工况下指标的波动。