近年来我国工业蓬勃发展，对水资源的消耗越来越大，且工业生产过程中会排放大量的高盐废水，其成分复杂，常含有 Cu²⁺、K⁺、Ca²⁺、Na⁺、Mg²⁺、CO₃^2-、NO₃^-、Cl^-、SO₄^2-等离子，如排至环境将会对水资源造成严重的污染^〔1-3〕。零液排放（ZLD）是一种处理工业废水的新兴技术，其能最大限度地减少废物排放，回收资源，还能减轻淡水消耗对生态系统造成的压力，是一种实现工业可持续性发展的良好途径^〔4-5〕。ZLD流程的实际配置可以包括4个步骤^〔6-7〕：物理/化学预处理、蒸发器浓缩、结晶器形成晶体、固液分离装置分离晶体。虽然ZLD技术能够最大限度地减少对水源的污染并扩大供水，但由于极高的成本和巨大的能源消耗，其工业规模的应用受到限制。Runyao HUANG等^〔3〕以“碳达峰”为背景，对我国长三角地区污水处理厂的能源效率和处理技术差异进行了系统评价，结果表明我国很多污水处理厂在能源利用效率上仍然有很大的提升空间。

基于自热回收技术（SHRT）的机械蒸汽再压缩（MVR）系统具有较高的节能效率，能够将排放的余热完全回收再利用，在针对不同工业废水的实验过程中取得较好的效果^〔8-10〕。由于溶液浓度增加，溶液的沸点升高（BPE）也会随之增加^〔11〕，为保障一定的传热温差，单效/级MVR系统运行成本也会增加，受此影响，单效/级MVR系统仅在浓缩溶液中溶质最终质量分数小于6%的领域得到了广泛应用^〔12〕。对于处理高浓度工业废水的蒸发系统，目前大多数都含有多个水蒸气压缩机^〔12-16〕，构建的系统是由单级MVR系统串联而成，以三级MVR系统为例，其工艺流程见图1。虽然这些系统处理工业废水能耗都比单级MVR系统低，但由于系统中水蒸气压缩机数量增多，系统的造价比较昂贵。

以SHRT作为设计思路，结合多效蒸发（MEE）系统多次循环利用自身热量的优势和单级MVR系统余热再回收的技术，在仅使用1台水蒸气压缩机的前提下设计了单效至五效多个MVR系统，以高BPE氯化钙溶液作为处理液，基于当下热力系统理论研究常用的Aspen Plus系统仿真软件^〔17-20〕，对各系统进行了变工况研究与分析，旨在为研发处理高浓度工业废水的多效MVR系统提供理论参考，同时给出设计优化方向。

图2为一效MVR系统的运行原理，溶液由离心泵泵入预热器，被冷凝水预热后进入蒸发器，蒸发器内的溶液吸热后产生二次蒸汽，二次蒸汽经过热消除器消除过热后进入压缩机，升温升压后进入蒸发器内冷凝释放热量，形成的冷凝水经预热器排出系统。

图3为三效MVR系统，其示意了多效MVR系统流程。与图1所示的多级MVR系统不同，多效MVR蒸发器的运行压力逐级递减，且多效MVR系统只在末级设置水蒸气压缩机，将末级蒸发器产生的二次水蒸气升温升压后送入第一效蒸发器。一效至五效MVR系统的区别仅在于蒸发器的数量不一样。图3中a、b、b'、c等示意了各流股的焓，相应的三效MVR系统内水蒸气的压焓见图4。

由图4可知，由于水蒸气的液化潜热随压力升高而降低，即一定量高压饱和蒸汽冷凝释放的潜热在一定传热温差下不能得到等量的低压二次蒸汽，因此三效MVR系统中3个蒸发器蒸发水量随压力降低逐一递减，经末级蒸发器生产的二次蒸汽经压缩机升温升压后不能满足第一蒸发器的热量需求，故系统中设置了新鲜蒸汽的补偿入口。

在蒸发浓缩过程中，溶液的BPE随溶液浓度增加而增加，产生的蒸汽也处于过热状态^〔13〕，因此，多效MVR系统入口都设置了过热消除器，将压缩机吸气温度降至饱和温度，达到节约压缩机能耗、提高压缩机能效的目的。

利用Aspen Plus软件可建立系统的多效MVR仿真模型，具体见图5。

如图5所示，系统蒸发器的数量为3个，对应三效MVR系统，单效至五效的模型区别仅为对应的蒸发器数量不同。系统进行仿真模拟时，在软件工艺流程选项中选择设计规范选项，定义溶液出口溶质的质量分数为自变量，新鲜蒸汽入口流量为因变量，模拟系统会根据溶液出口溶质的质量分数自动调节新鲜蒸汽的入口流量，保证有足够流量的水蒸气提供热量给蒸发器，并且合理分配每个蒸发器的蒸发水量，使蒸发器蒸发的二次蒸汽能够满足下一蒸发器蒸发水量所需的热量需求，保证最后一个蒸发器浓溶液出口溶质的质量分数满足预设的参数。

多效MVR系统进行仿真模拟时，需假设：（1）系统在稳态条件下运行；（2）预热器、蒸发器以及管路的热量损失忽略不计；（3）忽略管路的压降和泵的功耗；（4）MVR系统仿真中，压缩机效率设定值范围为0.7~0.8^〔21-23〕，本系统仿真时压缩机效率设为0.72。

为验证系统仿真模型的可行性和准确性，将本研究一效MVR系统模型的仿真结果与文献〔9〕的实验数据进行了对比分析，结果见表1。

从表1可以看出，在相同设计参数的条件下，本模拟结果和实验结果的误差均在较小的范围内，由此可见，建立的系统模型能够在一定的误差范围内对系统的蒸发浓缩进行模拟。实验过程中压缩机功耗与设计值及仿真结果误差均较大，原因在于实验用的压缩机额定功率为4 kW，与设计参数偏差较大，较大的压缩机尺寸导致气体泄漏量、摩擦、散热等不可逆损失增大。

将多效MVR系统处理的溶液设为氯化钙溶液，不同压力条件下氯化钙溶液泡点温度随溶液中氯化钙质量分数的变化见图6。

由图6可知，当氯化钙质量分数大于30%时，溶液的BPE迅速升高，若进一步对溶液进行蒸发浓缩，蒸汽与溶液的传热温差会明显增大，MVR系统的节能优势降低。因此，本MVR系统进行氯化钙溶液处理时，设定溶液中氯化钙的目标质量分数为30%。笔者主要对热基ZLD技术中蒸发器浓缩过程进行分析，浓溶液结晶的过程和晶体分离步骤不进行讨论。

用Aspen Plus模拟时选择电解质向导，可以快速生成电解质体系的组分和反应。物性计算在Aspen Plus中选择ELECNRTL物性方法。多效MVR系统各蒸发器之间设置的压差能够满足蒸发器内蒸发和冷凝的最小温差大于5 ℃。溶液入口氯化钙质量分数设为3%，温度为25 ℃，流量为1 000 kg/h，压力参数见表2。

压缩机能耗和新鲜蒸汽消耗是决定多效MVR系统运行能耗的主要因素，根据上述参数设定，对一效至五效MVR系统进行了仿真模拟，得到各效系统能耗情况，如图7所示。

由图7可知，压缩机的运行功率随着MVR系统效数的增加逐渐降低，但是降低的幅度逐渐减小。这是由于随着效数的增加，多效MVR系统利用SHRT优势通过蒸发器之间的压差蒸发了一部分水，导致末级蒸发器出口的二次蒸汽量减小，虽然随着效数的增加蒸汽压缩的压比会增加，但压缩机功率还是在降低。

此外，一效MVR系统不需要额外消耗新鲜蒸汽，多效MVR系统的新鲜蒸汽消耗量从二效开始随着效数的增加逐渐增大，但是增加幅度不大。这是由于随着效数的增加，进入压缩机再压缩的二次蒸汽流量不断降低，压缩机功率降低，提供给第一蒸发器的热量逐渐降低，因此需提高新鲜蒸汽流量对系统进行热量补充。

定义多效MVR系统运行费用如式（1）所示。

式中：p_运行——系统运行费用，元/h；

c_蒸汽——新鲜蒸汽的单价，元/kg；

q_m——新鲜蒸汽流量，kg/h；

c_电——电费单价，元/（kW·h）；

w_压——压缩机功率，kW。

我国不同地区的工业电费和工业水蒸气的价格有浮动，电费的浮动区间在0.7~1元/（kW·h），工业水蒸气的价格浮动区间在150~250元/t。为了对多效MVR系统运行费用进行准确预估，把电费和工业水蒸气价格划分成4种组合，如表3所示。

将多效MVR系统在传热ΔT=5 ℃时的运行工况数据代入式（1），得到图8所示的结果。由图8可知，对于4种不同的价格组合，二效至五效MVR系统都比一效MVR系统节省运行费用，且二效至五效MVR系统的运行费用在4种价格组合中都非常接近。虽然三效至五效MVR系统多数组合情况下比二效MVR系统的运行费有少许下降，综合各效MVR系统的复杂程度、操作控制难度、初期投资成本和运行成本，二效MVR系统仍将是一个比较好的选择。

为评价多效MVR系统的热力学效率，笔者参考用于评价多效蒸发MEE系统性能的能量增益效率GOR^〔24〕定义，提出了新的GOR_MVR指标，用来衡量多效MVR系统方案优越程度，具体见式（2）。

式中：m_d——系统蒸发水量，kg/h；

m_s——折算后的新鲜蒸汽流量，kg/h；

m_q——压缩机功率折算后的蒸汽流量，kg/h。

m_s和m_q的计算方法分别见式（3）、式（4）。

式中：Q₁——新鲜蒸汽冷凝过程释放的潜热，kJ/h；

Q₂——新鲜蒸汽冷凝后释放的显热，kJ/h；

q₃——单位质量溶液吸收的潜热，J/g；

q₄——单位质量溶液吸收的显热，J/g；

P——压缩机功率，kW。

Q₁、Q₂、q₃、q₄对应的计算分别见式（5）~式（8）。

式中：m₁——系统消耗新鲜蒸汽量，kg/h；

r₁——新鲜蒸汽的汽化潜热，J/g；

C_P1——水的定压比热容，kJ/（kg·K）；

ΔT₁——饱和水冷却到过冷水之间的温差，K；

r₂——单位质量溶液蒸发所需的潜热，J/g；

C_P2——溶液的定压比热容，kJ/（kg·K）；

ΔT₂——溶液入口温度到饱和溶液之间的温差，K。

调整多效MVR系统仿真模拟时的蒸发冷凝传热温差，将仿真结果代入上述一系列公式，得到多效MVR系统的GOR_MVR，结果见图9。

由图9可知，相同温差下，一效MVR的GOR_MVR指标最高，说明一效MVR的能量增益比最大，它能够充分利用自身的热量多次重复蒸发溶液的水分；相同温差下，GOR_MVR指标随着系统效数的增加而逐级减小，虽然多效MVR系统消耗的压缩机能耗随着效数的增加逐渐减小，但是需要补充的新鲜蒸汽量却逐渐增大，导致在用GOR_MVR来表征系统增益比的时候明显多效MVR不如一效MVR系统；不同温差下，各效系统随着传热温差的增大GOR_MVR指标迅速下降，这是由于各效MVR消耗的电功和新鲜蒸汽量都随着传热温差增大而迅速增大。

GOR_MVR指标越低说明系统能量的增益效果越差。虽然用经济性对多效MVR系统进行分析时多效MVR系统能更好地降低运行成本，但是新鲜蒸汽也需要消耗大量的能源。单纯用经济性对热基ZLD系统分析不符合我们国家节能减排和“碳中和”的宏伟目标，但工业上追求低成本的运行目标也不应该被忽略。对此，可以通过利用太阳能、风能、波浪能、生物质能等能源来产生蒸汽，这样既不消耗高品位的能量来产生蒸汽，又能够利用这些蒸汽降低多效MVR系统蒸发浓缩高盐废水热基ZLD系统的运行费用。国内外学者已经在海水淡化和废水蒸发处理系统中耦合新能源装置进行了很多实验，并取得了较好的实验成果^〔25-29〕。在多效MVR系统中耦合新能源蒸汽发生装置，将是多效MVR系统接下来的设计方向。

针对现有多级串联的MVR水处理系统蒸汽压缩机数量多、系统造价昂贵的问题，同时为响应国家“双碳”计划，解决零液排放工艺过程中废水浓缩高成本的问题，进行了设有过热消除器和新鲜蒸汽补给的多效MVR蒸发浓缩水处理系统设计与仿真研究，结果表明：

（1）所建立的仿真模型的仿真结果与文献中的实验数据误差最高为3.4%，表明所建立的仿真模型能有效地用于多效MVR系统研究；

（2）综合各效MVR系统的复杂程度和运行成本，二效MVR系统将是工业废水蒸发浓缩的一个优选；

（3）提出新的GOR_MVR指标，用来衡量多效MVR系统方案优越程度，结果表明一效MVR系统的GOR_MVR最高，多效MVR系统的GOR_MVR将随着效数增加和传热温差的增大而下降。综合GOR_MVR和运行成本，在多效MVR系统中耦合新能源蒸汽发生装置将是多效MVR系统接下来的设计方向。